ЕН 01_13.02.11

Министерство общего и профессионального образования
Свердловской области
ГАПОУ СО «Ревдинский многопрофильный техникум»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор ГАПОУ СО РМТ
____________В.С. Моисеев

ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
Сертификат: 38808EE0E9187953824DE100F1AFE851E11CE678
Владелец: Моисеев Виктор Степанович
Действителен: с 07.09.2020 до 07.12.2021

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
ЕН.01.Математика
образовательной программы среднего профессионального образования программы подготовки специалистов среднего звена по специальности
13.02.11. Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и
электромеханического оборудования (по отраслям)
на базе основного общего образования

Согласована

Принята

методической цикловой комиссией

методическим советом

Протокол № ____ от

«____»_____________20_____ г.

«____»_____________20______ г.

2018 г

Составитель
Зиновьева
категории.

Валентина Георгиевна, преподаватель

1 квалификационной

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального
образования по специальности 13.02.11. Техническая эксплуатация и
обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по
отраслям) .

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
ПРИМЕРНОЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧЕЙ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

РЕЗУЛЬТАТОВ

ОСВОЕНИЯ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»

1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Учебная дисциплина Математика является обязательной частью Дисциплин
Математического и общего естественнонаучного цикла примерной основной
образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии Техническая
эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по
отраслям).
Учебная
дисциплина
«Математика»
обеспечивает
формирование
профессиональных и общих компетенций по всем видам деятельности ФГОС по
специальности 13.02.11.Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и
электромеханического оборудования (по отраслям). Особое значение дисциплина имеет
при формировании и развитии ОК 01-11.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения и
знания
Код
ПК, ОК

Умения

ОК 01 –
07
ОК 09

уметь:
решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности;
уметь:
решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности;
уметь:
решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности;

ОК 01 –
07
ОК 09
ОК 01 –
07
ОК 09
ОК 01 –
07
ОК 09

уметь:
решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности;

Знания
знать:
значение математики в профессиональной
деятельности и при освоении ППССЗ;
знать:
основные математические методы решения
прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
знать:
основные понятия и методы
математического анализа, линейной
алгебры, теории комплексных чисел, теории
вероятностей и математической статистики;
знать: основы интегрального и
дифференциального исчисления;

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы

в том числе:
теоретическое обучение

практические занятия

Самостоятельная работа *

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачёта

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов и
тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Раздел 1

Основные понятия и методы линейной алгебры

Тема 1.1
Основные понятия
линейной алгебры .
Методы решения систем
линейных алгебраических
уравнений

Содержание учебного материала

Введение. Связь математики с общепрофессиональными дисциплинами.
Системы линейных уравнений с двумя неизвестными.
Определители II и III порядка и их свойства.

Действия с матрицами. Решение системы линейных уравнений по формулам
Крамера.
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

Коды
компетенций,
формированию
которых
способствует
элемент
программы

ОК 01 – 07
ОК 09

Решение систем линейных уравнений со многими неизвестными.

Раздел 2

В том числе, практических занятий

Действия с матрицами. Решение системы линейных уравнений по формулам
Крамера.

Основы дискретной математики

ОК 01 – 07
ОК 09

Тема 2.1 Операции с
множествами. Основные
понятия теории графов

Тема 2.2
Основные понятия
Комбинаторики

Раздел 3

Тема 3.1
Основные понятия теории
вероятности и
математической
статистики.

Содержание учебного материала

Элементы и множества. Операции над множествами и их свойства.
Графы. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.

В том числе, практических занятий

Построение графов. Решение задач c использованием графов.

Содержание учебного материала

Обоснование основных понятий комбинаторики: факториал, перестановки,
размещения, сочетания.

В том числе, практических занятий

Решение задач на вычисление размещений, сочетаний, перестановок

Основы теории вероятностей, математической статистики

Содержание учебного материала

Классическое определение вероятности события. Решение простейших задач на
определение вероятности.
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Решение задач на определение
вероятности.

В том числе, практических занятий

Решение простейших задач на определение вероятности с использованием
теоремы сложения и умножения вероятностей

ОК 01 – 07
ОК 09

Тема 3.2
Случайная величина, ее
функция распределения.
Математическое
ожидание и дисперсия
случайной величины

Раздел 4
Тема 4.1
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения

Тема 4.2.
Числовые
последовательности и
числовые ряды.

Содержание учебного материала

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины.
Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение

В том числе, практических занятий

Построение распределения дискретной случайной величины по заданному
условию.

Дифференциальные уравнения. Ряды.

Содержание учебного материала

Дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения. Задача Коши.

Линейные дифференциальные уравнения.

В том числе, практических занятий

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка;
Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными
коэффициентами.

Содержание учебного материала

2
2

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей.
2
Свойства числовой последовательности.
Предел последовательности. Теоремы о пределах последовательности.
Числовые ряды. Основные понятия и свойства. Действия над рядами.
Признаки сходимости. Признаки сравнения.

2
2
2

ОК 01 – 07
ОК 09

В том числе, практических занятий

Исследование числовых рядов на сходимость. Определение сходимости рядов по
признаку Даламбера.

2
2

Разложение функций в ряд Маклорена.
Раздел 5

Тема 5.1.
Теория пределов

Тема 5.2.
Дифференцирование

Тема 5.3.

Математический анализ

Содержание учебного материала

Предел функции в точке. Основные свойства пределов. Вычисление пределов функций.

Вычисление пределов функций с помощью первого и второго замечательных пределов.

В том числе, практических занятий

Вычисление пределов функций различными методами.
Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательных
пределов.

Содержание учебного материала

Производная, её физический и геометрический смысл. Производные сложной функции:
тригонометрической, степенной, показательной, логарифмической.

В том числе, практических занятий

Дифференцирование функций. Вычисление производной сложных функций.
Исследование функций с помощью первой и второй производных и построение
графиков функций.

Содержание учебного материала

ОК 01 – 07
ОК 09

Интегрирование.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Табличное интегрирование.
Приёмы интегрирования. Интегрирование простейших функций.

2
2

Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лебница. Геометрический
смысл определённого интеграла. Вычисление площади плоской фигуры с помощью
определённого интеграла.

Раздел 6

Тема 6.1.
Численное
интегрирование и
численное
дифференцирование
математической
подготовки
электромеханика

Тема 6.2.
Решение обыкновенных

В том числе, практических занятий

Вычисление определенного интеграла.

Интегрирование методом подстановки.

Вычисление площадей фигур, решение задач физического содержания с помощью
определённого интеграла.

Основные численные математические методы в профессиональной деятельности

Содержание учебного материала

Численное дифференцирование. Приложение дифференциала к приближённым
вычислениям.
Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции
y = f (x) методом численного дифференцирования.
В том числе, практических занятий

Численное интегрирование. Формулы прямоугольников, формула Симпсона.
Формула трапеций.

Содержание учебного материала

Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.

2
2

ОК 01 – 07
ОК 09

дифференциальных
уравнений методом
Эйлера, методом Рунге
Кутта.

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера, методом Рунге
Кутта. Сравнительный анализ этих методов.

Промежуточная аттестация

Всего:

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:

Кабинет «математики», оснащенный оборудованием:
- столы, стулья для преподавателя и студентов
- шкафы для хранения учебно-наглядных пособий и учебно-методической
документации,
- доска классная;
техническими средствами обучения:
- мультимедийное оборудование

3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен
иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,

рекомендуемых для использования в образовательном процессе.
3.2.1. Печатные издания1
Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования –
М. : Издательский центр Академия , 2017. – 304 с.
2.
Спирина М. С., Спирин П. А.Дискретная математика: учебник для студ. учреждений
сред. проф. образования –М. : Издательский центр Академия , 2017. – 368 с.
3.
Гусев В. И., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика: Учебник для профессий и
специальностей социально-экономического профиля – М. : Издательский центр Академия ,
2017. – 384 с.
1.

Дополнительные источники
4.

Богомолов Н. В. Сборник задач по математике: Учебное пособие для вузов - М.: Дрофа,
2008.- 204 с.

Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике: Учебное пособие для
вузов - М.: Дрофа, 2008.- 236 с.

3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
1.

Электронный ресурс "Пособия по математике" Форма доступа:
http://www.alleng.ru/edu/math9.htm

Электронный ресурс " «Математика» Форма доступа: http://pstu.ru/title1/sources/mat/

Образовательная организация при разработке основной образовательной программы, вправе уточнить
список изданий, дополнив его новыми изданиями и/или выбрав в качестве основного одно из предлагаемых
в базе данных учебных изданий и электронных ресурсов, предлагаемых ФУМО СПО, из расчета не менее
одного издания по учебной дисциплине.
1

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Перечень
знаний,
осваиваемых
в
рамках
дисциплины:
 значение математики в
профессиональной
деятельности;
 основные
математические
методы
решения прикладных задач
в
области
профессиональной
деятельности;
 основные понятия и
методы основ линейной
алгебры,
дискретной
математики,
математического анализа,
теории вероятностей и
математической
статистики;
 основы интегрального и
дифференциального
исчисления
Перечень
умений,
осваиваемых
в
рамках
дисциплины:
 использовать
методы
линейной алгебры;
 решать
основные
прикладные
задачи
численными методами

 понимание
значения
математики
в
профессиональной
деятельности;
 понимание
основных
математических
методов
решения прикладных задач в
области профессиональной
деятельности;
 воспроизведение
и
объяснение
понятий
и
методов основ линейной
алгебры,
дискретной
математики, математического
анализа, теории вероятностей
и
математической
статистики;
 понимание
основ
интегрального
и
дифференциального
исчисления

все
виды
опроса,
тестирование,
оценка
результатов
выполнения
практических занятий, эссе,
домашние
задания
проблемного
характера;
практические задания по
работе с информацией,
документами, литературой;
подготовка
и
защита
индивидуальных
и
групповых
заданий
проектного характера

 выбор
и
применение оценка
методов линейной алгебры в выполнения
занятий
различных
профессиональных
ситуациях;
 правильное
решение
основных прикладных задач
численными методами

результатов
практических

ЕН 01_13.02.11

ВНИМАНИЕ!