Министерство образования и молодёжной политики
Свердловской области
ГАПОУ СО «Ревдинский многопрофильный техникум»
ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ

УТВЕРЖДАЮ:

Сертификат: 00B43548B49535D879A2DD6127C72E28F3
Владелец: Мельникова Светлана Вацловасовна
Действителен: с 21.11.2022 до 14.02.2024

И.о. директора ГАПОУ СО «РМТ»
___________С. В. Мельникова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА
образовательной программы среднего профессионального образования программы подготовки специалистов среднего звена по специальности
13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и
электромеханического оборудования

Согласована

Принята

методической цикловой

методическим советом

комиссией

Протокол № ____ от

Протокол № ____ от

«____»_____________20____ г.

«____»____________20____ г.

2023

Составитель: Бренчагова Галина Дмитриевна, преподаватель
общеобразовательных дисциплин, 1 КК.

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного
образования, Федерального

стандарта среднего (полного) общего

государственного образовательного стандарта

среднего профессионального образования по специальности на основе
Примерной
«Математика»

программы
для

общеобразовательной

профессиональных

учебной

дисциплины

образовательных

организаций

(Институт развития профессионального образования, Москва, 2022 г.) для
обучающихся по специальности технического профиля:
13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и
электромеханического оборудования

2

СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика» .................................................................................... 4
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины ..................... 25
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины ........ 44
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
................................................................................................................................. 45

3

1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика»
1.1. Место
дисциплины
в
структуре
профессиональной
образовательной программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной
частью общеобразовательного цикла образовательной программы в
соответствии с ФГОС по специальности:
13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и
электромеханического оборудования.

1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание
программы
общеобразовательной
дисциплины
«Математика» направлено на достижение результатов ее изучения в
соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом профессиональной
направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной
дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК и
ПК (ОК указываются из нового макета ФГОС СПО 2022 года по
профессии/специальности).

4

Общие компетенции
ОК 01 Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам

1

Планируемые результаты обучения
Общие1
Дисциплинарные2
- готовность к труду, осознание ценности -владеть методами доказательств, алгоритмами решения
мастерства, трудолюбие;
задач; умение формулировать определения, аксиомы и
готовность
к
активной
деятельности теоремы, применять их, проводить доказательные
технологической и социальной направленности, рассуждения в ходе решения задач;
способность инициировать, планировать и - уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм
самостоятельно выполнять такую деятельность; числа; умение выполнять вычисление значений и
- интерес к различным сферам профессиональной преобразования выражений со степенями и логарифмами,
деятельности,
преобразования дробно-рациональных выражений;
Овладение
универсальными
учебными - уметь оперировать понятиями: рациональные,
познавательными действиями:
иррациональные, показательные, степенные,
а) базовые логические действия:
логарифмические, тригонометрические уравнения и
самостоятельно
формулировать
и неравенства, их системы;
актуализировать проблему, рассматривать ее - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
всесторонне;
функция, производная, первообразная, определенный
- устанавливать существенный признак или интеграл; уметь находить производные элементарных
основания для сравнения, классификации и функций, используя справочные материалы; исследовать в
обобщения;
простейших случаях функции на монотонность, находить
- определять цели деятельности, задавать наибольшие и наименьшие значения функций; строить
параметры и критерии их достижения;
графики многочленов с использованием аппарата
- выявлять закономерности и противоречия в математического анализа; применять производную при
рассматриваемых явлениях;
решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

Указываются личностные и метапредметные результаты из ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022) в отглагольной форме, формируемые
общеобразовательной дисциплиной
2
Дисциплинарные (предметные) результаты указываются в соответствии с их полным перечнем во ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022

- вносить коррективы в деятельность, оценивать - уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
соответствие результатов целям, оценивать риски показательная функция, степенная функция,
последствий деятельности;
логарифмическая функция, тригонометрические функции,
- развивать креативное мышление при решении обратные функции; умение строить графики изученных
жизненных проблем
функций, использовать графики при изучении процессов и
б) базовые исследовательские действия:
зависимостей, при решении задач из других учебных
- владеть навыками учебно-исследовательской и предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
проектной деятельности, навыками разрешения зависимости между величинами;
проблем;
- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе
- выявлять причинно-следственные связи и на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
решения, находить аргументы для доказательства личными и семейными финансами); составлять выражения,
своих утверждений, задавать параметры и уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
критерии решения;
исследовать полученное решение и оценивать
- анализировать полученные в ходе решения правдоподобность результатов;
задачи результаты, критически оценивать их - уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
достоверность, прогнозировать изменение в медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
новых условиях;
дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь
-- уметь переносить знания в познавательную и извлекать, интерпретировать информацию, представленную в
практическую области жизнедеятельности;
таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства
- уметь интегрировать знания из разных реальных процессов и явлений; представлять информацию с
предметных областей;
помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
выдвигать
новые
идеи,
предлагать данные, в том числе с применением графических методов и
оригинальные подходы и решения;
электронных средств;
и
способность
их
использования
в - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
познавательной и социальной практике
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов;
применять формулы сложения и умножения вероятностей,
6

комбинаторные факты и формулы при решении задач;
оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить примеры
проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
умение использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
7

площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя
изученные формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
- уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки.
- уметь оперировать понятиями: определение, аксиома,
теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные формулировки; умение формулировать
обратное и противоположное утверждение, приводить
примеры и контрпримеры, использовать метод
математической индукции; проводить доказательные
рассуждения при решении задач, оценивать логическую
правильность рассуждений;
- уметь оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение использовать теоретикомножественный аппарат для описания реальных процессов и
8

явлений при решении задач, в том числе из других учебных
предметов;
- уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево,
цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы
различными способами; использовать графы при решении
задач;
- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание,
перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином
Ньютона; умение применять комбинаторные факты и
рассуждения для решения задач;
-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое
число, остаток по модулю, рациональное число,
иррациональное число, множества натуральных, целых,
рациональных, действительных чисел; умение использовать
признаки делимости, наименьший общий делитель и
наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении
задач; знакомство с различными позиционными системами
счисления;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
показателем, корень натуральной степени, степень с
рациональным показателем, степень с действительным
(вещественным) показателем, логарифм числа, синус,
косинус и тангенс произвольного числа;
- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений
и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и
систем, рациональные, иррациональные, показательные,
степенные, логарифмические, тригонометрические
9

уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных приемов;
решать уравнения, неравенства и системы с параметром;
применять уравнения, неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из различных областей науки и
реальной жизни;
-уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
обратная функция, композиция функций, линейная функция,
квадратичная функция, степенная функция с целым
показателем, тригонометрические функции, обратные
тригонометрические функции, показательная и
логарифмическая функции; умение строить графики
функций, выполнять преобразования графиков функций;
умение использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач из других
учебных предметов и из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
умение свободно оперировать понятиями: четность функции,
периодичность функции, ограниченность функции,
монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; умение
проводить исследование функции;
умение использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости множества решений
уравнений, неравенств и их систем;
- уметь свободно оперировать понятиями:
последовательность, арифметическая прогрессия,
10

геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия; умение задавать
последовательности, в том числе с помощью рекуррентных
формул;
- уметь оперировать понятиями: непрерывность функции,
асимптоты графика функции, первая и вторая производная
функции, геометрический и физический смысл производной,
первообразная, определенный интеграл; умение находить
асимптоты графика функции; умение вычислять производные
суммы, произведения, частного и композиции функций,
находить уравнение касательной к графику функции;
умение использовать производную для исследования
функций, для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических и
физических задачах, для определения скорости и ускорения;
находить площади и объемы фигур с помощью интеграла;
приводить примеры математического моделирования с
помощью дифференциальных уравнений;
- уметь оперировать понятиями: комплексное число,
сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент
комплексного числа, форма записи комплексных чисел
(геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая);
уметь производить арифметические действия с
комплексными числами; приводить примеры использования
комплексных чисел;
- уметь свободно оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для
11

описания числовых данных; умение исследовать
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств; графически
исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм
рассеивания и линейной регрессии;
- уметь находить вероятности событий с использованием
графических методов; применять для решения задач
формулы сложения и умножения вероятностей, формулу
полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные
факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий;
умение оперировать понятиями: случайная величина,
распределение вероятностей, математическое ожидание,
дисперсия и стандартное отклонение случайной величины,
функции распределения и плотности равномерного,
показательного и нормального распределений; умение
использовать свойства изученных распределений для
решения задач; знакомство с понятиями: закон больших
чисел, методы выборочных исследований; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол,
двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями; умение использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать
12

размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать
понятиями: многогранник, сечение многогранника,
правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра,
параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить
сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры
и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью
электронных средств; умение применять свойства
геометрических фигур, самостоятельно формулировать
определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о
свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать
или опровергать их; умение проводить классификацию фигур
по различным признакам, выполнять необходимые
дополнительные построения;
- уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры,
объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до
плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности
пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение
объемов подобных фигур;
- уметь свободно оперировать понятиями: движение,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные
фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в
13

том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение
использовать геометрические отношения, находить
геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при
решении задач из других учебных предметов и из реальной
жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, вектор, координаты точки, координаты
вектора, сумма векторов, произведение вектора на число,
разложение вектора по базису, скалярное произведение,
векторное произведение, угол между векторами; умение
использовать векторный и координатный метод для решения
геометрических задач и задач других учебных предметов;
оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель
матрицы, геометрический смысл определителя;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат; строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера;
- умение выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и
общественных процессов и явлений; умение распознавать
14

проявление законов математики в искусстве, умение
приводить примеры математических открытий российской и
мировой математической науки
ОК 02 Использовать
В области ценности научного познания:
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
современные средства
-сформированность
мировоззрения, показательная функция, степенная функция, логарифмическая
поиска, анализа и
соответствующего
современному
уровню функция, тригонометрические функции, обратные функции;
интерпретации информации, развития науки и общественной практики, умение строить графики изученных функций, использовать
и информационные
основанного
на
диалоге
культур, графики при изучении процессов и зависимостей, при
технологии для выполнения способствующего осознанию своего места в решении задач из других учебных предметов и задач из
задач профессиональной
поликультурном мире;
реальной жизни; выражать формулами зависимости между
деятельности
- совершенствование языковой и читательской величинами;
культуры как средства взаимодействия между - уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
людьми и познания мира;
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и
- осознание ценности научной деятельности, неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем,
готовность
осуществлять
проектную
и рациональные, иррациональные, показательные, степенные,
исследовательскую деятельность индивидуально логарифмические,
тригонометрические
уравнения,
и в группе.
неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства
Овладение
универсальными
учебными и системы с помощью различных приемов; решать уравнения,
познавательными действиями:
неравенства и системы с параметром; применять уравнения,
в) работа с информацией:
неравенства, их системы для решения математических задач и
- владеть навыками получения информации из задач из различных областей науки и реальной жизни;
источников разных типов, самостоятельно - уметь свободно оперировать понятиями: движение,
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
интерпретацию информации различных видов и пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные
форм представления;
фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том
- создавать тексты в различных форматах с числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать
учетом назначения информации и целевой геометрические отношения, находить геометрические

15

аудитории, выбирая оптимальную форму величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из
представления и визуализации;
других учебных предметов и из реальной жизни
- оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым и
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
с
соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических
норм,
норм
информационной
безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности
личности
ОК 03 Планировать и
В области духовно-нравственного воспитания: уметь
оперировать
понятиями:
рациональные,
реализовывать собственное -- сформированность нравственного сознания, иррациональные,
показательные,
степенные,
профессиональное и
этического поведения;
логарифмические,
тригонометрические
уравнения
и
личностное развитие,
- способность оценивать ситуацию и принимать неравенства, их системы;
предпринимательскую
осознанные решения, ориентируясь на морально- - уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
деятельность в
нравственные нормы и ценности;
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
профессиональной сфере,
- осознание личного вклада в построение фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
использовать знания по
устойчивого будущего;
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
финансовой грамотности в - ответственное отношение к своим родителям и цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
различных жизненных
(или) другим членам семьи, созданию семьи на конуса,
цилиндра,
площадь
сферы,
объем
куба,
ситуациях
основе
осознанного
принятия
ценностей прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
16

семейной жизни в соответствии с традициями поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
народов России;
чертежных инструментов и электронных средств; уметь
Овладение универсальными регулятивными распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать
действиями:
правильные многогранники;
а) самоорганизация:
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
- самостоятельно осуществлять познавательную координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
деятельность, выявлять проблемы, ставить и скалярное произведение, угол между векторами, сумма
формулировать
собственные
задачи
в векторов, произведение вектора на число; находить с
образовательной деятельности и жизненных помощью изученных формул координаты середины отрезка,
ситуациях;
расстояние между двумя точками
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление
к достижению цели и успеху, оптимизм,

17

инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его
при осуществлении коммуникации, способность
к сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми,
заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты

ОК 04 Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

готовность к саморазвитию, самостоятельности и - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
самоопределению;
событие, вероятность случайного события; уметь вычислять
-овладение навыками учебно-исследовательской, вероятность с использованием графических методов;
проектной и социальной деятельности;
применять формулы сложения и умножения вероятностей,
Овладение универсальными коммуникативными комбинаторные факты и формулы при решении задач;
действиями:
оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
б) совместная деятельность:
случайными величинами; умение приводить примеры
- понимать и использовать преимущества проявления закона больших чисел в природных и
командной и индивидуальной работы;
общественных явлениях;
- принимать цели совместной деятельности, - уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
организовывать и координировать действия по ее показателем, корень натуральной степени, степень с
достижению:
составлять
план
действий, рациональным показателем, степень с действительным
распределять роли с учетом мнений участников (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус
обсуждать результаты совместной работы;
и тангенс произвольного числа;
- уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
обратная функция, композиция функций, линейная функция,
18

- координировать и выполнять работу в условиях квадратичная функция, степенная функция с целым
реального, виртуального и комбинированного показателем, тригонометрические функции, обратные
взаимодействия;
тригонометрические
функции,
показательная
и
- осуществлять позитивное стратегическое логарифмическая функции; уметь строить графики функций,
поведение в различных ситуациях, проявлять выполнять преобразования графиков функций;
творчество и воображение, быть инициативным. - уметь использовать графики функций для изучения
Овладение универсальными регулятивными процессов и зависимостей при решении задач из других
действиями:
учебных предметов и из реальной жизни; выражать
г) принятие себя и других людей:
формулами зависимости между величинами;
- принимать мотивы и аргументы других людей - свободно оперировать понятиями: четность функции,
при анализе результатов деятельности;
периодичность
функции,
ограниченность
функции,
- признавать свое право и право других людей на монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и
ошибки;
наименьшее значения функции на промежутке; уметь
- развивать способность понимать мир с позиции проводить исследование функции;
другого человека
- уметь использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости множества решений
уравнений, неравенств и их систем
ОК 05 Осуществлять устную В области эстетического воспитания:
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
и письменную
- эстетическое отношение к миру, включая медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
коммуникацию на
эстетику быта, научного и технического дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение
государственном языке
творчества, спорта, труда и общественных извлекать, интерпретировать информацию, представленную в
Российской Федерации с
отношений;
таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства
учетом особенностей
- способность воспринимать различные виды реальных процессов и явлений; представлять информацию с
социального и культурного искусства, традиции и творчество своего и других помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
контекста
народов, ощущать эмоциональное воздействие данные, в том числе с применением графических методов и
искусства;
электронных средств;

19

- убежденность в значимости для личности и - уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
общества отечественного и мирового искусства, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
этнических культурных традиций и народного параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
творчества;
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
- готовность к самовыражению в разных видах между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
искусства, стремление проявлять качества расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
творческой личности;
- уметь использовать при решении задач изученные факты и
Овладение универсальными коммуникативными теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
действиями:
окружающего мира
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать
значение
социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных
ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств
ОК 06 Проявлять
осознание
обучающимися
российской - уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
гражданско-патриотическую гражданской идентичности;
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
позицию, демонстрировать - целенаправленное развитие внутренней позиции скалярное произведение, угол между векторами, сумма
осознанное поведение на
личности на основе духовно-нравственных векторов, произведение вектора на число; находить с
основе традиционных
ценностей народов Российской Федерации, помощью изученных формул координаты середины отрезка,
общечеловеческих
исторических
и
национально-культурных расстояние между двумя точками;
ценностей, в том числе с
традиций, формирование системы значимых -уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
учетом гармонизации
ценностно-смысловых
установок, задачи, распознавать математические факты и
межнациональных и
антикоррупционного
мировоззрения, математические модели в природных и общественных
межрелигиозных отношений, правосознания,
экологической
культуры, явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
20

применять стандарты
антикоррупционного
поведения

способности ставить цели и строить жизненные математических открытий российской и мировой
планы;
математической науки.
В части гражданского воспитания:
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
- осознание своих конституционных прав и событие, вероятность случайного события; уметь вычислять
обязанностей, уважение закона и правопорядка; вероятность с использованием графических методов;
- принятие традиционных национальных, применять формулы сложения и умножения вероятностей,
общечеловеческих
гуманистических
и комбинаторные факты и формулы при решении задач;
демократических ценностей;
оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
готовность
противостоять
идеологии случайными величинами; умение приводить примеры
экстремизма,
национализма,
ксенофобии, проявления закона больших чисел в природных и
дискриминации по социальным, религиозным, общественных явлениях
расовым, национальным признакам;
- готовность вести совместную деятельность в
интересах гражданского общества, участвовать в
самоуправлении
в
общеобразовательной
организации и детско-юношеских организациях;
- умение взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями и
назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему
народу, чувства ответственности перед Родиной,
гордости за свой край, свою Родину, свой язык и
культуру,
прошлое
и
настоящее
многонационального народа России;
21

- ценностное отношение к государственным
символам,
историческому и
природному
наследию, памятникам, традициям народов
России, достижениям России в науке, искусстве,
спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к служению
и защите Отечества, ответственность за его
судьбу;
освоенные
обучающимися
межпредметные
понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
- способность их использования в познавательной
и
социальной
практике,
готовность
к
самостоятельному
планированию
и
осуществлению
учебной
деятельности,
организации
учебного
сотрудничества
с
педагогическими работниками и сверстниками, к
участию
в
построении
индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебноисследовательской, проектной и социальной
деятельности

22

ОК 07 Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях

- не принимать действия, приносящие вред - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
окружающей среде;
функция, производная, первообразная, определенный
- уметь прогнозировать неблагоприятные интеграл; уметь находить производные элементарных
экологические последствия предпринимаемых функций, используя справочные материалы; исследовать в
действий, предотвращать их;
простейших случаях функции на монотонность, находить
- расширить опыт деятельности экологической наибольшие и наименьшие значения функций; строить
направленности;
графики
многочленов
с
использованием
аппарата
- разрабатывать план решения проблемы с учетом математического анализа; применять производную при
анализа
имеющихся
материальных
и решении
задач
на
движение;
решать
практиконематериальных ресурсов;
ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
- осуществлять целенаправленный поиск значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
переноса средств и способов действия в - уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
профессиональную среду;
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
- уметь переносить знания в познавательную и площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
практическую области жизнедеятельности;
решении задач;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с - уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
позиции новизны, оригинальности, практической площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные
значимости;
формулы и методы
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы
в
деятельность,
оценивать
соответствие результатов целям
ПК 2.3. Прогнозировать - уметь прогнозировать отказы, определять - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
отказы, определять ресурсы, ресурсы, обнаруживать дефекты электробытовой событие, вероятность случайного события; уметь вычислять
вероятность с использованием графических методов;
обнаруживать
дефекты техники.
Организация
деятельности
применять формулы сложения и умножения вероятностей,
электробытовой
техники. производственного подразделения;
комбинаторные факты и формулы при решении задач;
Организация деятельности - участвовать в планировании работы персонала оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить примеры
производственного подразделения;
23

производственного

-

подразделения

исполнителей.

ПК

3.1.

Участвовать

планировании

в

работы

персонала
производственного
подразделения.
ПК

3.2.

Организовывать

работу
исполнителей.

коллектива

организовывать

работу

коллектива проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
функция, производная, первообразная, определенный
интеграл; уметь находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы; исследовать в
простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций; строить
графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического анализа; применять производную при
решении
задач
на
движение;
решать
практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

24

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины

Объем в
часах
340

в т.ч.
Основное содержание

278

в т. ч.:
теоретическое обучение

220

практические занятия

58

Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)

56

в т. ч.:
теоретическое обучение

4

практические занятия

52

Промежуточная аттестация (экзамен)

6

25

2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов
и тем
1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение
курса
математики
основной школы
Тема 1.1
Цель
и
задачи
математики при освоении
специальности
Тема 1.2
Числа и вычисления.
Выражения
и
преобразования
Тема 1.3.
Геометрия на плоскости

Тема 1.4
Процентные вычисления

Тема 1.5
Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2

Объем
часов

Формируемые
компетенции

3

4

20

Содержание учебного материала
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной
деятельности.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты
Практическое занятие

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 2.3

2

4

Содержание учебного материала
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства
26

Тема 1.6
Системы уравнений
неравенств

Тема 1.7
Входной контроль

Практическое занятие
Содержание учебного материала
и Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2х2 и 3х3,
определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений.
Системы неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
плоскости
Контрольная работа
и
в

Раздел 2 Прямые
плоскости
пространстве
Тема 2.1.
Основные
понятия
стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей

Содержание учебного материала
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство
скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.
Комбинированное занятие
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
прямой и плоскости, доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства
плоскостей
(с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы.
Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда.
Построение сечений. Решение задач.
Комбинированное занятие
Тема 2.3.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
прямых, прямой и
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство.
плоскости, плоскостей
Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак
перпендикулярности плоскостей. Доказательство.

2

6

2
20

2

ОК-01, ОК-03,
ОК-04, ОК-07

6

27

Тема 2.4.
Теорема
о
перпендикулярах

Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
трех Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и
плоскостью. Угол между плоскостями

Комбинированное занятие
Тема 2.5.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Параллельные,
модуля)
перпендикулярные,
Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости,
скрещивающиеся прямые параллельность
двух
прямых,
перпендикулярных
плоскости,
перпендикулярность плоскостей
Практическое занятие
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости в пространстве параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
Контрольная работа
Раздел 3. Координаты и
векторы
Тема 3.1
Декартовы координаты в
пространстве. Расстояние
между двумя точками.
Координаты
середины
отрезка

Содержание учебного материала
Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка
Комбинированное занятие

2

4

4

2
16

4

ОК-02, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК 2.3

28

Тема 3.2
Векторы в пространстве.
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов

Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора,
скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости.
Геометрический смысл определителя 2х2
Комбинированное занятие
Тема 3.3
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Практикомодуля)
ориентированные задачи Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
на
координатной Количественные расчеты. Детали на координатной плоскости
плоскости
Практическое занятие
Тема 3.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
Координаты и векторы
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты
вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между
прямой и плоскостью, угол между плоскостями
Контрольная работа
Раздел
4.
Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
функции произвольного синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
угла, числа. Радианная и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и
градусная мера угла
котангенсом одного и того же угла

6

4

2

40

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 3.1

29

Тема 4.2
Основные
тригонометрические
тождества.
Формулы приведения
Тема 4.3
Синус, косинус, тангенс
суммы и разности двух
углов
Синус
и
косинус
двойного угла. Формулы
половинного угла
Тема 4.4
Функции, их свойства.
Способы
задания
функций
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тема 4.6
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
Тема 4.7
Описание
производственных

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и
- α. Формулы приведения
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
периодичность функций. Способы задания функций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства
и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Практическое занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных
задачах. Описание производственных процессов с помощью графиков функций

4

8

2

2

2

4
30

процессов с помощью
графиков функций
Тема 4.8
Обратные
тригонометрические
функции
Тема 4.9
Тригонометрические
уравнения и неравенства

Тема 4.10
Системы
тригонометрических
уравнений
Тема 4.11
Решение задач. основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Раздел 5.
Комплексные числа
Тема 5.1
Комплексные числа

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение
тригонометрических
уравнений
основных
типов:
простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Системы простейших тригонометрических уравнений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
свойств функций.
Контрольная работа

2

8

2

2

8
Содержание учебного материала
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа
(геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические
действия с комплексными числами
Комбинированное занятие

4

31

Тема 5.2
Применение
комплексных чисел

Содержание учебного материала
Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования
комплексных чисел
Практическое занятие

Раздел 6. Производная
функции,
ее
применение
Тема 6.1
Понятие
производной.
Формулы и правила
дифференцирования

40

Содержание учебного материала
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на
бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение
функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение
производной. Алгоритм отыскания производной
Комбинированное занятие
Тема 6.2
Содержание учебного материала
Производные
суммы, Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
разности произведения, Комбинированное занятие
частного
Тема 6.3
Содержание учебного материала
Производные
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
тригонометрических
Производная сложной функции
функций. Производная Комбинированное занятие
сложной функции
Тема 6.4
Содержание учебного материала
Понятие
о Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между
непрерывности функции. непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм
Метод интервалов
решения неравенств методом интервалов
Тема 6.5

4

2

6

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 3.2

6

2

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
32

Геометрический
физический
производной

и Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
смысл касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
Тема 6.6
Содержание учебного материала
Физический
смысл Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в
производной
в момент времени t: v = S′ (t)
профессиональных
Практическое занятие
задачах
Тема 6.7
Содержание учебного материала
Монотонность функции. Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
Точки экстремума
функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка,
соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на
отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их
определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с
помощью производной. Дробно-линейная функция
Комбинированное занятие
Тема 6.8
Содержание учебного материала
Исследование функций и
Исследование функции на монотонность и построение графиков.
построение графиков
Комбинированное занятие
Тема 6.9 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
функции
графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Тема 6.10
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Нахождение
модуля)
оптимального результата Наименьшее и наибольшее значение функции
с помощью производной Практическое занятие
в практических задачах

4

2

4

4

2

6

33

Тема 6.11
Решение
задач.
Производная функции, ее
применение
Раздел 7.
Многогранники и тела
вращения
Тема 7.1
Вершины, ребра, грани
многогранника

Содержание учебного материала
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
Контрольная работа

Содержание учебного материала
Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Содержание учебного материала
Призма,
ее Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
составляющие, сечение. наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Прямая и правильная Комбинированное занятие
призмы
Тема 7.3
Содержание учебного материала
Параллелепипед,
куб. Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение
Сечение
куба, куба, параллелепипеда
параллелепипеда
Комбинированное занятие
Тема 7.4
Содержание учебного материала
Пирамида,
ее Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная
составляющие, сечение. пирамида
Правильная
пирамида. Комбинированное занятие
Усеченная пирамида
Тема 7.5
Содержание учебного материала
Боковая
и
полная Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
поверхность
призмы, Комбинированное занятие
пирамиды
Тема 7.6
Содержание учебного материала

2
46

2

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 2.3

2

2

34

Симметрия
в
кубе,
параллелепипеде,
призме, пирамиде
Тема 7.7
Примеры симметрий в
профессии

Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
их Практическое занятие

Тема 7.8
Правильные
многогранники,
свойства
Тема 7.9
Содержание учебного материала
Цилиндр,
его Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
составляющие. Сечение Развертка цилиндра
цилиндра
Комбинированное занятие
Тема 7.10
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Конус,
его модуля)
составляющие. Сечение Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее
конуса
через вершину), конические сечения. Развертка конуса
Комбинированное занятие
Тема 7.11
Содержание учебного материала
Усеченный
конус. Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса
Сечение
усеченного Комбинированное занятие
конуса
Тема 7.12
Содержание учебного материала
Шар и сфера, их сечения Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара,
сферы
Комбинированное занятие
Тема 7.13
Содержание учебного материала

2

6

2

2

4

2

2

35

Понятие об объеме тела. Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Отношение
объемов Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел.
подобных тел
Геометрический смысл определителя 3-го порядка
Комбинированное занятие
Тема 7.14
Содержание учебного материала
Объемы
и
площади Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
поверхностей тел
Комбинированное занятие
Тема 7.15
Содержание учебного материала
Комбинации
Комбинации геометрических тел
многогранников и тел Практическое занятие
вращения
Тема 7.16
Содержание учебного материала
Геометрические
Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практикокомбинации на практике ориентированных задачах
Практическое занятие
Тема 7.17
Содержание учебного материала
Решение
задач. Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Многогранники и тела Контрольная работа
вращения
Раздел 8.
Первообразная
функции,
ее
применение
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила
нахождения интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
первообразных
функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной,
вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для
нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Комбинированное занятие

4

2

4

4

2
14

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07

2
36

Тема 8.2
Площадь криволинейной
трапеции.
Формула
Ньютона – Лейбница

Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие
определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного
интеграла. Формула Ньютона— Лейбница
Комбинированное занятие
Тема 8.3
Содержание учебного материала
Неопределенный
и Понятие неопределенного интеграла
определенный интегралы Комбинированное занятие
Тема 8.4
Содержание учебного материала
Понятие
об Геометрический смысл определенного интеграла
определенном интеграле Комбинированное занятие
как
площади
криволинейной трапеции
Тема 8.5
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Определенный интеграл в модуля)
жизни
Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин
и площадей. Вычисление площадей фигур разной формы с помощью интеграла
Практическое занятие
Тема 8.6
Содержание учебного материала
Решение
задач. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
Первообразная функции, Контрольная работа
ее применение
Раздел 9.
Степени
и
корни.
Степенная функция
Тема 9.1
Содержание учебного материала

2

2

2

4

2
18

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
37

Степенная функция, ее Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = n√x их
свойства
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени
Комбинированное занятие
Тема 9.2
Содержание учебного материала
Преобразование
Преобразование иррациональных выражений
выражений с корнями n- Комбинированное занятие
ой степени
Тема 9.3
Содержание учебного материала
Свойства
степени
с Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их
рациональным
и свойства и графики
действительным
Комбинированное занятие
показателями
Тема 9.4
Содержание учебного материала
Решение
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения.
иррациональных
Решение иррациональных уравнений и неравенств
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 9.5
Содержание учебного материала
Степени
и
корни. Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
Степенная функция
уравнений и неравенств
Контрольная работа
Раздел
10.
Показательная
функция
Тема 10.1
Содержание учебного материала
Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем. Определение
ее свойства
показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений функциональнографическим методом
Комбинированное занятие
Тема 10.2
Содержание учебного материала

4

4

2

6

2
18

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
4

38

Решение показательных Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей,
уравнений и неравенств
методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.
Решение показательных неравенств
Практическое занятие
Тема 10.3
Содержание учебного материала
Системы показательных Решение систем показательных уравнений
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 10.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и
Показательная функция
методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств
Контрольная работа
Раздел 11. Логарифмы.
Логарифмическая
функция
Тема 11.1
Содержание учебного материала
Логарифм
числа. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Десятичный
и Комбинированное занятие
натуральный логарифмы,
число е
Тема 11.2
Содержание учебного материала
Свойства
логарифмов. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.
Операция
Комбинированное занятие
логарифмирования
Тема 11.3
Содержание учебного материала
Логарифмическая
Логарифмическая функция и ее свойства
функция, ее свойства
Комбинированное занятие
Тема 11.4
Содержание учебного материала
Решение
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три
логарифмических
основных метода решения логарифмических уравнений: функциональноуравнений и неравенств
графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.
Логарифмические неравенства

8

4

2
30

4

6

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 3.2

4

8
39

Комбинированное занятие
Тема 11.5
Содержание учебного материала
Системы
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических
логарифмических
уравнений и неравенств
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 11.6
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Логарифмы в природе и модуля)
технике
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства. Варианты оформления при создании и ремонте
осветительных установок.
Практическое занятие
Тема 11.7
Содержание учебного материала
Решение
задач. Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений
Логарифмы.
Контрольная работа
Логарифмическая
функция
Раздел 12.
Множества. Элементы
теории графов
Тема 12.1
Содержание учебного материала
Множества
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие
Тема 12.2
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Операции с множествами модуля)
Операции с множествами. Решение прикладных задач
Практическое занятие
Тема 12.3
Содержание учебного материала
Графы
Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости
Практическая работа
Тема 12.4
Содержание учебного материала

2

4

2

10

2

2

4

40

Решение
задач.
Множества, Графы и их
применение
Раздел 13. Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Тема 13.1
Основные
понятия
комбинаторики

Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью множеств.
Применение графов к решению задач
Контрольная работа

2
26

Содержание учебного материала
Перестановки, размещения, сочетания.
4

Комбинированное занятие.
Тема 13.2
Содержание учебного материала
Событие,
вероятность Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий.
события. Сложение и Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о
умножение вероятностей вероятности произведения событий.
Тема 13.3
Вероятность
профессиональных
задачах

в

Тема 13.4
Дискретная
случайная
величина,
закон
ее
распределения
Тема 13.5
Задачи математической
статистики

Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
характеристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 2.3

4

4

41

4
Тема 13.6
Составление таблиц
диаграмм на практике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
и модуля)
Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.
Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных
Практическое занятие

Тема 13.7
Решение задач. Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Раздел 14. Уравнения и
неравенства
Тема 14.1
Равносильность
уравнений и неравенств.
Общие методы решения

Содержание учебного материала
Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
умножение вероятностей
Контрольная работа

Содержание учебного материала
Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения
уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для
монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой
переменной, функционально-графический метод
Комбинированное занятие
Тема 14.2
Содержание учебного материала
Графический
метод Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к
решения
уравнений, сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов,
неравенств
функционально-графический метод. Графический метод решения уравнений и
неравенств
Комбинированное занятие
Тема 14.3
Содержание учебного материала

4

2
28

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 3.1

4

42

Уравнения и неравенства Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие
с модулем
уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в
определенных типах уравнений и неравенств с модулем
Тема 14.4
Уравнения и неравенства
с параметрами
Тема 14.5
Составление и решение
профессиональных задач
с помощью уравнений
Тема 14.6
Решение
задач.
Уравнения и неравенства

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Решение текстовых задач профессионального содержания
Практические занятия
Содержание учебного материала
Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с
параметрами

Практическое занятие
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:

4

6

8

2
6
340

По каждой теме описывается содержание учебного материала (в дидактических единицах), наименования необходимых лабораторных, практических и
иных занятий. Объем часов определяется по каждой позиции столбца 3.
*Профессионально-ориентированное содержание может быть распределено по разделам (темам) или сконцентрировано в разделе Прикладной модуль

43

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение обучения
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной
организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и
информационные
ресурсы,
рекомендованные
для
использования
в
образовательном процессе, не старше пяти лет с момента издания.
2. Рекомендуемые печатные издания по реализации общеобразовательной
дисциплины представлены в методических рекомендациях по организации
обучения.

44

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на
формирование общих и профессиональных компетенций по разделам и темам
содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам

ОК 02. Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности

3

Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c3, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11

Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ

Профессиональное-ориентированное содержание

45

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17

Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
46

ОК 05. Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста

Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6Р 9, Темы 9.1, 9.2,
9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6

Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

47

ОК 06. Проявлять
гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать
осознанное поведение на
основе традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том числе с
учетом гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
антикоррупционного
поведения

ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в
чрезвычайных ситуациях

Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6
ПК 2.3. Прогнозировать Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
отказы, определять ресурсы, 1.6
обнаруживать
дефекты Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос

48

электробытовой
техники. Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
Организация деятельности 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
производственного
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
подразделения
ПК 3.1. Участвовать в 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
планировании
работы Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
персонала
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
производственного
13.5 П-о/с, 13.6
подразделения.
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
ПК 3.2. Организовывать
П-о/с, 14.6
работу
коллектива
исполнителей.

Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

49