ЕН 01_ 38.02.04

Министерство образования и молодежной политики
Свердловской области
ГАПОУ СО «Ревдинский многопрофильный техникум»
ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ

УТВЕРЖДАЮ:

Сертификат: 38808EE0E9187953824DE100F1AFE851E11CE678
Владелец: Моисеев Виктор Степанович
Действителен: с 07.09.2020 до 07.12.2021

Директор ГАПОУ СО РМТ
____________В.С. Моисеев

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
ЕН.01 Математика

образовательной программы среднего профессионального образования программы подготовки специалистов среднего звена по специальности
38.02.04. Коммерция (по отраслям)
на базе основного общего образования

Согласована
методической цикловой комиссией
Протокол № ____ от
«____»_____________20_____ г.

Принята
методическим советом
Протокол № ____ от
«____»_____________20______ г.

2020 г

Составитель: Зиновьева Валентина Георгиевна, преподаватель первой
квалификационной категории.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального
образования по специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям).

СОДЕРЖАНИЕ
1 .ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
УЧЕБНОЙ

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.СТРУКТУРА
ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ

стр.
4

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины «Математика» является частью программы
подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО
38.02.04 Коммерция (по отраслям).
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный учебный
цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоении
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной
деятельности;
знать:
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;
основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и
математической статистики;
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной
деятельности.
Изучение учебной дисциплины способствует формированию следующих общих и
профессиональных компетенций:
ОК 2.Организовать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы
выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ПК 1.8. Использовать основные методы и приёмы статистики для решения практических
задач коммерческой деятельности, определять статические величины, показатели вариации
и индексы.
ПК 2.1.Использовать данные бухгалтерского учёта для контроля результатов и
планирования коммерческой деятельности, проводить учёт товаров (сырья, материалов,
продукции, тары, других материальных ценностей) и участвовать в их инвентаризации.
ПК 2.9. Применять методы и приёмы анализа финансово-хозяйственной деятельности при
осуществлении коммерческой деятельности, осуществлять денежные расчёты с
покупателями, составлять финансовые документы и отчёты.
ПК 3.7. Производить измерения товаров и других объектов, переводить внесистемные
единицы измерений в системные.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 72 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 48 часов;
практические занятия 20 часов;
самостоятельной работы обучающегося 24 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
практические занятия
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
в том числе:
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта

Объем часов
72
48
20
24
-

Наименование
разделов и тем
1
Тема 1.1.
Элементы теории
множеств и функций

Тема 2.2.
Производная и
дифференциал
функции одной
переменной

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
Объем часов
самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)
2
3
4
Раздел 1. Введение
Содержание учебного материала
1.
Предмет математического анализа и его роль в экономической теории
2.
Понятие отображения (функции), ее области определения и области значений.
Элементарные функции
24
Раздел 2. Дифференциальное исчисление
Содержание учебного материала
1
Предел функции. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые и
бесконечно большие функции. Односторонние пределы. Два замечательных
предела.
2
Приращение функций. Возрастание и убывание функции. Непрерывность
функции.
Точки разрыва функции и их классификация. Свойства
непрерывных функций.
3
Определение производной. Дифференцируемость и непрерывность функций.
Геометрический, физический и экономический смысл производной. Правила
дифференцирования (включая производные сложной и обратной функций).
1
Дифференциал функции, его связь с производной. Производные и
дифференциалы высших порядков.
Исследование функции с помощью дифференциального исчисления. Условия
возрастания и убывания функций. Экстремум функции. Необходимые и
достаточные условия существования экстремума. Выпуклость графика функции.
Точки перегиба и их нахождение. Общая схема исследования функции.
Практические занятия
1.
Вычисление пределов функций
2.
Вычисление производных сложных функций
3.
Исследование функции и построение графиков .
Самостоятельная работа обучающихся:
Д.с.р.Вычисление пределов последовательности. -3ч
Д.с.р. Вычисление пределов функции. -3ч
Д.с.р. Исследование функции и построение графиков. -4ч

Уровень
освоения
4
1

10
3
3
4
10

Раздел 3. Элементы теории вероятностей.
Тема 3.1
Определение
вероятности события

Тема 3.2
Теоремы сложения и
умножения
вероятностей.
Тема 3.3.
Условная вероятность
события. Формула
полной вероятности.
Формула Байеса.
Повторение событий.
Формула Бернулли.

Содержание учебного материала
1
Основные понятия теории вероятностей. Относительная частота события.
Определение вероятности события. Свойства вероятности. Виды событий.
Практические занятия:
Вычисление вероятности события
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач по теории вероятности . -3ч
Содержание учебного материала
1
Теоремы теории вероятностей и их следствия. Операции над событиями.
Практические занятия
Самостоятельная работа обучающихся
Подбор и решение задач по вероятности. -3ч

6
1

3
2

2
3

Содержание учебного материала:

Условная вероятность. Гипотеза. Полная вероятность события. Формула Байеса и
ее применение. Повторяющиеся события. Формула Бернулли.
Практические занятия:

Операции над событиями
Самостоятельная работа обучающихся:
Д.к.р. -2ч

Раздел 4. Линейное программирование
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Теоретические
1
Предмет математического программирования. Некоторые проблемы
основы методов
экономики и управления, сводящиеся к задаче линейного программирования.
линейного
2
Производственная задача, ее экономико-математическая модель. Табличная
программирования.
форма постановки производственной задачи.
3
Симметричная (стандартная) и каноническая (основная) форма задачи
линейного программирования.
4
Отыскание решения системы линейных ограничений. План, опорный план,
вырожденный план, оптимальный план.

8
2

Примеры постановки типичных задач, решаемых методами линейного
программирования
Практические занятия
1
Построение линейных моделей. Решение задач линейного программирования
2
Решение задач линейного программирования геометрическим методом
Самостоятельная работа обучающихся
Д.с.р.Решение задач линейного программирования . -2ч
Раздел 5 Элементы математической статистки.
Тема 5.1.
Содержание материала
Случайные
Понятие случайной величины. Вероятность появления случайной
1
величины
и
их
величины. Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание
характеристики.
и дисперсия случайной величины.
Закон распределения
случайной величины. Практические занятия
1
Вычисление числовых характеристик случайных величин
Самостоятельная работа обучающихся
Д.с.р.Решение задач математической статистики. -2ч
Тема 5.2.
Содержание материала
Определение выборки. Количественные характеристики выборки.
Выборка и
1
Качественные
характеристики
выборки.
Выборочное
распределение.
выборочное
Графическое изображение выборки. Прямая линия регрессии.
распределение
5

Практические занятия
1
Вычисление числовых характеристик выборки
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к зачёту. -2ч
Всего
Самостоятельной работы
Практические занятия
Максимальной учебной нагрузки
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

6
2

3
2

48
24
20
72

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть
предусмотрены следующие специальные помещения:
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики:
рабочие места обучающихся,
рабочее место преподавателя,
доска,
учебно-методическая документация;
электронные образовательные ресурсы (презентации по темам);
Технические средства обучения:
демонстрационный комплекс, включающий в себя: экран, мультимедиапроектор, ноутбук.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
3.2.1. Печатные издания
1 Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования
– М. : Издательский центр Академия , 2017. – 304 с.
2 .Спирина М. С., Спирин П. А.Дискретная математика: учебник для студ. учреждений
сред. проф. образования –М. : Издательский центр Академия , 2017. – 368 с.
3. Гусев В. И., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика: Учебник для профессий и
специальностей социально-экономического профиля – М. : Издательский центр
Академия , 2017. – 384 с. Дадаян А.А. «Математика»:М,ФОРУМ:ИНФА-М-2005г
4. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник .-7-е изд., испр.-М.: Дело, 2007.400 с.
5. Е.В.Михеева, О. И. Титова. Информационные технологии в профессиональной
деятельности экономиста и бухгалтера. Учебное пособие для
студ.сред.проф.образования, Академия, 2006 г, 210с.
Дополнительные источники
6. Богомолов Н. В. Сборник задач по математике: Учебное пособие для вузов - М.:
Дрофа, 2008.- 204 с.
7. Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике: Учебное
пособие для вузов - М.: Дрофа, 2008.- 236 с.
.8. Винокурова В.Б и др.Элементы теории вероятностей и математической
статистикиучебно-методическое пособие ГОУ ВПО УГТУ-УПИ,2006
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
1.

Электронный ресурс "Пособия по математике" Форма доступа:
http://www.alleng.ru/edu/math9.htm

Электронный ресурс " «Математика» Форма доступа:
http://pstu.ru/title1/sources/mat/

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Умения:
решать прикладные задачи в области
профессиональной деятельности;
применять простые математические модели
систем
и
процессов
в
сфере
профессиональной деятельности;
Знания:
значение математики в профессиональной
деятельности и при освоении ППССЗ;
основные
понятия
и
методы
математического
анализа,
теории
вероятностей и математической статистики;
основные математические методы решения
прикладных
задач
в
области
профессиональной деятельности.

Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
Проверка
правильности
выполнения
практических заданий
Проверка правильности решения задач
Обоснование выбора метода решения задач
Проверка выполнения заданий для
самостоятельной работы
Дифференцированный зачет
Оценка устного ответа
Проверка
правильности
выполнения
тестового задания
Проверка
правильности
выполнения
индивидуальных заданий
Проверка
выполнения
контрольных
заданий
Дифференцированный зачет

ЕН 01_ 38.02.04

ВНИМАНИЕ!